X2检验中,度υ的计算为( )

  X2检验中,度υ的计算为( )

临床执业医师考试要点解析:

  

☆☆☆☆考点17:分类变量资料的统计推断;

  

1.率的抽样误差

  

从同一个总体中随机抽出观察数相等的多个样本,样本率与总体率、各样本率之间往往会有差异,这种差异被称作率的抽样误差。率的抽样误差用率的标准误表示,计算公式为:

  

 

  

式中σP为率的标准误,π为总体的阳性率,n为样本含量。若不知道总体阳性率π则用样本阳性率P来代替,公式变为 。

  

 

  

2.总体率的可信区间及其估计方法

  

由于抽样误差是不可避免的,因此,需要按一定的概率100(1-α)%估计总体率所在的范围,该范围被称为总体率的可信区间。样本率的理论分布和样本含量n、阳性率P的大小有关,我们需要根据N和P的大小选择下列方法:

  

(1)正态近似法

  

当样本含量N足够大,样本率P或l-P均不太小时(如NP和n(1-P)均大于5),样本率的分布近似正态分布,总体率可信区间的估计由下列公式估计:总体率(π)95%的可信区间为:P±96SP:总体率(π)99%的可信区间:P±2.58SP。

  

(2)查表法

  

当n较小,如n≤50,特别是P接近于0或1时,按二项分布原理估计总体率的可信区间。

  

3.U检验

  

在样本含量n足够大、样本率P和1-P均不接近于零的前提下,样本率的分布近似于正态分布,样本率和总体率之间、两个样本率之间差异来源的判断可用u检验。

  

(1)样本率与总体率的比较

  

公式为:u=P-π/σP=P-π/

  

式中P为样本率,π为总体率,σP为根据总体率计算的标准误。u服从标准正态分布,故u≥1.96,P≤0.05,无效假设。

  

(2)两个样本率的比较 公式为:u=P1-P2 ,式中Pc为合并样本率,Pc=(X1+X2)/(n1+n2),P1和P2为两个样本率,X1和X2分别为两个样本的阳性例数。

  

3.χ2检验

  

(1)χ2检验的适用范围

  

χ2检验是一种用途极广的假设检验方法,它可用于两个及两个以上率或构成比的比较;两分类变量间相关关系分析等。

  

(2)四格表资料的χ2检验

  

①四格表资料的符号及意义

  

若变量的观察结果表现为相互对立的两种情况时,进行两组比较,可得四个基本数据。

  

②χ2检验的基本原理

  

在抽样研究中,若总体率相等,H0:π1=π2成立,则理论上检测阳性或阴性的人数可用下式来计算。

  

 

  

式中TRC为R行C列的理论数。

  

若H0成立,每格实际数与理论数应基本接近,即 值就趋近于零。若χ2<χ2α,v时,P>a;反之若出现较大的χ2值,就表明实际数与理论数相差比较大,当χ2≥χ2α,v时,P≤α,即可认为两组间差别有统计学意义。在χ2值比较时,尚应考虑χ2度v,v=(R-1)(C-1)=(行数-1)(列数-1)。

  

(3)四格表资料X2检验方法和步骤

  

成组设计四格表资料X2检验

  

基本公式

  

专用公式

  

以上两式均要求n>40且均T>5;若n>40,但出现1<T<5的情况,宜采用校正X2值计算;

  

校正χ2值公式:

  

基本公式

  

若n<40,或T<1时,不宜采用X2检验,应采用直接概率法。

  

(4)行×列表资料χ2检验

  

行×列表资料包括行数R>2,列数C=2;R>2,C=2和R>2.C<2等多种情况。

   采用χ2检验,可进行多个率、多组构成比之间差别的假设检验。应注意在多组率比较时,检验假设H0:π1=π2=…= πk即k个总体率相等,H1:k个总体率不等或不全相等。假设检验的结论,若P<α,则H0,接受H1,这时只能认为k个总体率总的来看有差别,但究竟哪些组间有差别,哪些组间没有差别,尚应进一步检验。

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